Procuro testar a cointegração entre duas séries temporais. Ambas as séries têm dados semanais abrangendo que estou tentando fazer o Engle-Granger Two Step Method. Minha ordem de operações segue. Teste cada série de tempo para a raiz da unidade via Augmented Dickey-Fuller. Supondo que ambos tenham raízes da unidade, então encontre uma aproximação linear do relacionamento via OLS. Em seguida, crie uma série de resíduos. Resumos de teste para a raiz da unidade via Augmented Dickey-Fuller. Concluir cointegração (ou não) por resultado de 3. Este método parece estar bem (eu sou graduado e estou olhando para analisar meus dados de forma legítima, não necessariamente para analisá-lo no método mais rigoroso conhecido.) Se uma série não pode Rejeitar a hipótese nula com o ADF (e, portanto, não tem uma raiz unitária) na etapa 1, é razoável concluir que as duas séries não são cointegradas porque um conjunto de dados não é estacionário, eu não pensaria assim, mas eu quero ter certeza . Ambos os conjuntos de dados parecem estocásticos, então eu me pergunto se é apropriado usar OLS para medir o relacionamento para obter os resíduos. Perguntou 29 de dezembro às 22:30 Em primeiro lugar, considere duas séries temporais, x e x, que ambas são Ileft (1 direita), ou seja, ambas as séries contêm uma raiz unitária. Se essas duas séries se cointegrarem, existirão coeficientes, mu e beta, tais que: definirão um equilíbrio. Para testar a cointegração usando a abordagem Engle-Granger em 2 etapas, nós 1) Testeamos a série, x e x para as raízes da unidade. Se ambos forem Ileft (1 direito), então vá para o passo 2). 2) Execute a equação de regressão definida acima e salve os resíduos. Eu defino um novo termo de correção de erro, hat hat. 3) Teste os resíduos (chapéu) para uma unidade de raiz. Note-se que este teste é o mesmo que um teste para não cointegração, pois sob a hipótese nula os resíduos não são estacionários. Se, no entanto, há cointegração do que os resíduos devem ser estacionários. Lembre-se de que a distribuição do teste de ADF baseado em residual não é a mesma que as distribuições usuais de DF e dependerá da quantidade de parâmetros estimados na regressão estática acima, uma vez que as variáveis de adição na regressão estática mudarão as distribuições de DF para a esquerda. Os 5 valores críticos para um parâmetro estimado na regressão estática com uma constante e tendência são -3,34 e -3,78, respectivamente. 4) Se você rejeitar o nulo de uma unidade de raiz nos resíduos (nulo de não-cointegração), então você não pode rejeitar que as duas variáveis cointegraram. 5) Se você deseja configurar um modelo de correção de erros e investigar a relação de longo prazo entre as duas séries, eu recomendaria que você preferisse configurar um modelo ADL ou ECM, uma vez que existe um pequeno viés de amostra anexado ao Engle - Regression estática Granger e não podemos dizer nada sobre o significado dos parâmetros estimados na regressão estática, uma vez que a distribuição depende de parâmetros desconhecidos. Para responder suas perguntas: 1) Como observado acima, o método está correto. Eu só queria ressaltar que os valores críticos de testes baseados em resíduos não são os mesmos que os valores críticos de teste ADF usuais. (2) Se uma das séries é estacionária, ou seja, Ileft (0right) e a outra é Ileft (1right), elas não podem ser cointegradas uma vez que a cointegração implica que eles compartilham tendências estocásticas comuns e que uma relação linear entre elas é estacionária desde a estocástica Tendências irão cancelar e, assim, produzir um relacionamento estacionário. Para ver isso, considere as duas equações: Observe que varepsilon sim i. i.d. , X sim Ileft (1right), x sim Ileft (1right), u betaprime x sim Ileft (0right), varepsilon sim i. i.d. Primeiro, resolvemos a equação esquerda (3 direita) e obtenha Plug esta solução na equação esquerda (2 direita) para obter: vemos nas duas séries compartilhar uma tendência estocástica comum. Podemos então definir um vetor de cointegração betaleft (1-beta direito) prime tal que: u betaprime x left (1-beta right) left (comece mubeta x beta sum varepsilon varepsilon x sum varepsilon end right) u betaprime x mubeta x beta sum Varepsilon varepsilon - beta x - beta sum varepsilon Vemos que, definindo um vetor de cointegratura correto, as duas tendências estocásticas cancelam e a relação entre elas é estacionária (u betaprime x sim Ileft (0right)). Se x fosse Ileft (0right), então a tendência estocástica em x não seria excluída definindo uma relação de cointegração. Então, sim, você precisa de sua série para ser Ileft (1right) (3) A última pergunta. Sim OLS é válido para usar nas duas séries estocásticas, uma vez que pode ser mostrado que o estimador OLS para a regressão estática (Eq. Esquerda (1 direita)) será super consistente (a variância converge para zero em T) quando ambas as séries são Ileft ( 1) e quando eles se cointegram. Então, se você encontrar cointegração e suas séries são Ileft (1right) suas estimativas serão super consistentes. Se você não encontrar cointegração, a regressão estática não será consistente. Para mais leituras, veja o trabalho seminal de Engle e Granger, 1987, Co-Integration, Correção de Erros: Representação, Estimação e Testes. Respondido 30 de dezembro às 20: 16EGRANGER: módulo Stata para realizar testes de cointegração Engle-Granger e estimativa de ECM de 2 passos Ao solicitar uma correção, mencione o item de itens: RePEc: boc: bocode: s457210. Veja informações gerais sobre como corrigir o material no RePEc. Para questões técnicas relativas a este item, ou para corrigir seus autores, títulos, resumo, informações bibliográficas ou de download, entre em contato: (Christopher F Baum) Se você é o autor deste item e ainda não está registrado no RePEc, encorajamos você a fazê-lo aqui . Isso permite vincular seu perfil a este item. 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